Calcule:
Passo 1
Fala aiii, tudo bem? Aqui mós vamos integrar primiero em relação a e depois a , beleza? Então vamos lá!
Vamos começar integrando em relação a :
Como fizemos primeiro sem intervalo de integração, adicionamos a constante no final, mas o valor dela não vai ser importante.
Passo 2
Substituindo os limties de integração:
Agora colocamos isso na integral dupla do enunciado:
Passo 3
Com isso só nos resta calcular uma última integral:
Primeiro tiramos a constante:
Resposta
O valor da integral é .
Exercícios de Livros Relacionados
Nos Exercícios 13-20, calcule a integral dupla sobre a região R dada ∬ R y s e n ( x + y ) d A , R : - π ≤ x ≤ 0,0 ≤ y ≤ π
Nos Exercícios 13-20, calcule a integral dupla sobre a região R dada. ∬ R x y 2 d A ,
Nos Exercícios 13-20, calcule a integral dupla sobre a região R dada ∬ R x y c o s y d A ,R :- 1 ≤ x ≤ 1 ,0 ≤ y ≤ π
Nos Exercícios 13-20, calcule a integral dupla sobre a região R dada ∬ R x y 3 x 2 + 1 d A , R : 0 ≤ x ≤ 1,0 ≤ y ≤ 2
Nos Exercícios 13-20, calcule a integral dupla sobre a região R dada ∬ R e x - y d A , R : 0 ≤ x ≤ l n 2,0 ≤ y ≤ l n 2