Intervalo de Confiança – Diferença entre Médias
Uma certa empresa de pesquisa resolveu analisar resultados distintos das alturas dos estudantes de Engenharia Civil da PUC e da UFRJ, tomou-se uma amostra de alunos da PUC e alunos da UFRJ, e obteve os seguintes resultados amostrais:
O intervalo de confiança para a diferença das médias das duas universidades ao nível de significância de . Pelo resultado pode-se afirmar que a média das alturas dos alunos da PUC é estaticamente maior do que a média da UFRJ?
Passo 1
No enunciado a gente tem os dados de média e variância de duas amostras e pedem pra gente fazer um intervalo de confiança pra diferença entre as médias.
Bom a gente sabe que esse tipo de intervalo tem a seguinte cara:
E que o valor de é dado por:
Sendo que....
Só precisamos calcular tudo isso agora!
Passo 2
Vamos começar calculando e .
Ele quer um intervalo de de confiança.
Com isso:
Graus de liberdade
Procurando na tabela de dá no mesmo que pegar o valor referente na tabela da normal, já que o número de graus de liberdade é maior que .
Passo 3
Calcular .
Passo 4
Calcular o
Passo 5
Completar o intervalo:
Não se pode afirmar que a média é estatisticamente maior já que o zero está contido no intervalo de confiança. Isso significa, por exemplo, que a diferença das médias pode ser zero, ou seja, que elas podem ser iguais.