Estuda-se um certo processo químico com o objetivo de tentar aumentar a produção de um certo composto. Atualmente usa-se na produção um determinado tipo de catalisador , e um outro tipo de catalisador talvez aceitável.
Faz-se um experiência com tentativas para o catalisador e tentativas para o catalisador . As médias e os desvios padrões amostrais são:
Pede-se:
- Encontre o intervalo de confiança para a diferença das médias dos dois catalisadores ao nível de confiança de 99%. Pelo resultado, pode-se afirmar que a média do catalisador é estatisticamente igual a média do catalisador ?
Passo 1
IC para diferença entre médias populacionais com desvio padrão populacional desconhecido! Então usamos:
Como nada foi falado sobre os desvios padrões serem iguais, usamos:
Precisamos calcular o nosso grau de liberdade da T de Student por:
Substituindo tudo aí:
Como , procuramos na tabela T:
Passo 2
Agora voltamos a fórmula do e substituímos todas as informações:
O IC é então:
Passo 3
Portanto não podemos afirmar que e podem ter a mesma média, já que o zero não está incluído no nosso intervalo. A média é considerada sempre menor a esse nível de confiança.
Resposta
Não podem ser iguais.