Exercícios Resolvidos de Intervalo de Confiança para Diferença entre Médias

Ver Teoria

Enunciado

Um processo industrial usa uma ferramenta fabricada de aço tipo A, da qual uma amostra de 10 unidades apresentou vida média de 1400 horas e desvio-padrão de 120 horas. A mesma ferramenta passou a ser fabricada com aço tipo B e um lote de 20 unidades apresentou vida média de 1200 horas e desvio padrão de 100 horas. Desde que o processo de fabricação da ferramenta não mudou, pode-se supor idênticos os desvios padrão das populações normalmente distribuídas. Determinar o intervalo de confiança a 99% para a diferença entre as médias das populações de ambos os tipos de ferramenta e conclua

Passo 1

O nível de confiança é complementar ao nível de significância, então...

1 - α = 0,99 → α = 0,01

Então:

t 1 - α 2 = t 0,995

Nosso grau de liberdade v é dado por:

v = n + m - 2 = 10 + 20 - 2 = 28

Olhando na tabela t 0 , 995 com 28   g . l . temos que:

t 0,995 = 2,763

Passo 2

Agora vamos calcular nosso s c , dado por:

s c = n - 1 s x ² + m - 1 s y ² n + m - 2

s c = 10 - 1 120 ² + 20 - 1 100 ² 10 + 20 - 2 = 106,84

Passo 3

Aplicando tudo na fórmula do I C :

I C = X - - Y - ∓ t 1 - α 2   s c   1 n + 1 m

I C = 1400 - 1200 ∓ 2,763 × 106,84 × 1 10 + 1 20 = ( 200 ∓ 144,33 )

I C = ( 55,67 ; 344,33 )

Resposta

I C = ( 55,67 ; 344,33 )

Exercícios de Livros Relacionados

Determine os seguintes valores percentuais: chi^2_0.05 , 10 , chi^2_0.025 , 15 , chi^2_0.01 , 12 , chi^2_0.95 , 20 , chi^2_0.99 , 18 , chi^2_0.995 , 16 e chi^2_0.005 , 25 .
8-49.Aspesquisa para a eleicao presidencial de 2004 do critico estado de Ohio forneceram os seguintesresultados.Havia 2020 pessoas comsultadas nas pesquisas e 768 eram pos-graduadas em faculdades.Das
O conteúdo de açúcar na calda de pêssego em lata é normalmente distribuídos. Uma amostra aleatória de n = 10 latas resulta em desvio padrão amostral de s = 4. 8 mg. Calcule o intervalo bilateral de co
A porcentagem de titânio em uma liga usada na produção de aeronaves na medida em 51 peças selecionadas aleatoriamente. O desvio padrão amostral é s = 0. 37. Construa o intervalo bilateral de confiança
Suponha que cada um de três dispositivos eletrônicos tenha uma lei de falhas dada por uma distribuição exponencial, com parâmetros b1, b2 e b3, respectivamente. Suponha que esses três dispositivos fun