Um processo industrial usa uma ferramenta fabricada de aço tipo A, da qual uma amostra de 10 unidades apresentou vida média de 1400 horas e desvio-padrão de 120 horas. A mesma ferramenta passou a ser fabricada com aço tipo B e um lote de 20 unidades apresentou vida média de 1200 horas e desvio padrão de 100 horas. Desde que o processo de fabricação da ferramenta não mudou, pode-se supor idênticos os desvios padrão das populações normalmente distribuídas. Determinar o intervalo de confiança a 99% para a diferença entre as médias das populações de ambos os tipos de ferramenta e conclua

Passo 1

O nível de confiança é complementar ao nível de significância, então...

1 - α = 0,99 → α = 0,01

Então:

t 1 - α 2 = t 0,995

Nosso grau de liberdade v é dado por:

v = n + m - 2 = 10 + 20 - 2 = 28

Olhando na tabela t 0 , 995 com 28   g . l . temos que:

t 0,995 = 2,763

Passo 2

Agora vamos calcular nosso s c , dado por:

s c = n - 1 s x ² + m - 1 s y ² n + m - 2

s c = 10 - 1 120 ² + 20 - 1 100 ² 10 + 20 - 2 = 106,84

Passo 3

Aplicando tudo na fórmula do I C :

I C = X - - Y - ∓ t 1 - α 2   s c   1 n + 1 m

I C = 1400 - 1200 ∓ 2,763 × 106,84 × 1 10 + 1 20 = ( 200 ∓ 144,33 )

I C = ( 55,67 ; 344,33 )

Resposta

I C = ( 55,67 ; 344,33 )

Exercícios Resolvidos de Intervalo de Confiança para Diferença entre Médias

Ver Teoria

Exercícios de Livros Relacionados

Determine os seguintes valores percentuais: chi^2_0.05 , 10 , chi^2_0.025 , 15 , chi^2_0.01 , 12 , chi^2_0.95 , 20 , chi^2_0.99 , 18 , chi^2_0.995 , 16 e chi^2_0.005 , 25 .
8-49.Aspesquisa para a eleicao presidencial de 2004 do critico estado de Ohio forneceram os seguintesresultados.Havia 2020 pessoas comsultadas nas pesquisas e 768 eram pos-graduadas em faculdades.Das
O conteúdo de açúcar na calda de pêssego em lata é normalmente distribuídos. Uma amostra aleatória de n = 10 latas resulta em desvio padrão amostral de s = 4. 8 mg. Calcule o intervalo bilateral de co
A porcentagem de titânio em uma liga usada na produção de aeronaves na medida em 51 peças selecionadas aleatoriamente. O desvio padrão amostral é s = 0. 37. Construa o intervalo bilateral de confiança
Suponha que cada um de três dispositivos eletrônicos tenha uma lei de falhas dada por uma distribuição exponencial, com parâmetros b1, b2 e b3, respectivamente. Suponha que esses três dispositivos fun