Estuda-se um certo processo químico com o objetivo de tentar aumentar a produção de um certo composto. Atualmente usa-se na produção um determinado tipo de catalisador , e um outro tipo de catalisador é aceitável.
Faz-se uma experiência com tentativas para o catalisador e tentativas para o catalisador .
As médias e os desvios padrões amostrais são:
Pede-se:
Encontre o intervalo de confiança para a diferença das médias dos dois catalisadores ao nível de confiança de . Pelo resultado pode-se afirmar que a média do catalisador é estatisticamente menor do que a média do catalisador ?
Passo 1
Questão clássica de intervalo de confiança para diferença entre médias...
Temos dois catalisadores e temos os dados de amostras de cada catalisador.
e são os números de elementos de cada amostra.
Nosso intervalo de confiança vai ter esse formato aqui óh:
Com:
E:
Passo 2
Primeira coisa a fazer é calcular esse aí, porque a gente já tem tudo que precisa.
Joga na calculadora aí, não esquece de tirar raiz quadrada ein (eu sempre esqueço).
Passo 3
Agora vamos calcular o nosso ... pra isso a gente precisa do ...
O intervalo é de de confiança, então...
A gente precisa do número de graus de liberdade, você lembra como é?
Então a gente tem que procurar na tabela por
Passo 4
Aí sim, vamos calcular o ...
Passo 5
Finalmente, montamos nosso intervalo... lembrando que é ... catalisador menos catalisador .
Como o intervalo de confiança pra diferença entre as médias ficou todo negativo, a gente pode dizer que a média do catalisador é estatisticamente menor do que a média do catalisador , concorda? Se o intervalo permitisse valores positivos, ou pelo menos o zero, as médias poderiam ser iguais ou a de poderia ser maior que a de ... maaass não é o caso.
Resposta
Sim, podemos afirmar que a média do catalisador A é estatisticamente menor do que a média do catalisador B.