Em um determinado shopping do Rio de Janeiro, queremos saber se os gastos médios de duas lojas com o mesmo perfil, podem ser considerados estatisticamente idênticos.
Tomou-se uma amostra de 17 clientes da loja “” e de 18 clientes da loja “”, obteve as seguintes estimativas:
Loja “”: e
Loja “”: e
Pede-se:
Encontre o intervalo de confiança para a diferença das médias das duas lojas ao nível de significância de 99,5%. Pelo resultado, pode-se afirmas que os gastos médios das duas lojas podem ser considerados estatisticamente iguais?
Passo 1
No enunciado a gente tem os dados de média e variância de duas amostras e pedem pra gente fazer um intervalo de confiança pra diferença entre as médias.
Bom a gente sabe que esse tipo de intervalo tem a seguinte cara:
E que o valor de é dado por:
Sendo que....
Só precisamos calcular tudo isso agora!
Passo 2
Vamos começar calculando e .
Ele quer um intervalo de de confiança.
Com isso:
Graus de liberdade
Procurando na tabela de dá no mesmo que pegar o valor referente na tabela da normal, já que o número de graus de liberdade é maior que .
Passo 3
Calcular .
Passo 4
Calcular o
Passo 5
Completar o intervalo:
Não se pode afirmar que a média é estatisticamente maior já que o zero está contido no intervalo de confiança. Isso significa, por exemplo, que a diferença das médias pode ser zero, ou seja, que elas podem ser iguais.