Exercícios Resolvidos de Introdução à trigonometria

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Enunciado

Uma bola é lançada sob um ângulo de 30 ° . A que altura se encontra depois de percorrer 2 m   em linha reta?

Passo 1

Falaaaaa Aí!! Antes de qualquer coisa vamos entender o que o exercício está pedindo?? No exercício é dito que uma bola é lançada sob um ângulo de 30 ° . Ou seja,

Beleza?! Precisamos encontrar a altura h que a bola vai se encontrar após percorrer 2 m em linha reta, ou seja

Queremos então encontrar o valor da altura h !! Show de bola?!

Passo 2

Se observarmos bem o triângulo, nós temos um ângulo de 30 ° e a medida h que queremos encontrar está “de frente” para o ângulo de 30 ° , concorda?

Ou seja, a medida x é o cateto oposto ao ângulo de 30 ° . Beleza?!

Além disso, temos a medida do lado que está de frente para o ângulo de 90 ° , que é chamada de hipotenusa!

Como estamos trabalhando com a medida do cateto oposto h e da hipotenusa 2 , então a razão trigonométrica mais adequada que envolve o cateto oposto e a hipotenusa é o s e n o . Assim, precisamos calcular o s e n 30 ° !

Passo 3

Sabemos que o

s e n ∅ = C a t e t o   O p o s t o H i p o t e n u s a

Certo?! Aplicando essa fórmula para o s e n 30 ° , temos

s e n 30 ° = h 2

Beleza?!

Passo 4

Agora precisamos ver qual é o valor de s e n 30 ° . Para isso, basta olharmos para a nossa querida tabelinha!

Agora é só procurar o valor do s e n 30 °

E substituir na nossa equação

s e n 30 ° = h 2

1 2 = h 2

E isolar o x !!! Para isso, vamos multiplicar cruzado

2 h = 2

Agora passamos o 2 pro outro lado da igualdade dividindo

h = 2 2

Assim,

h = 1

Ou seja, a altura que a bola se encontra depois de percorrer 2   m   em linha reta é de 1   m !

Beleeeza?!

Resposta

A altura que a bola se encontra depois de percorrer 2   m   em linha reta é de 1   m !

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