Uma pessoa, sobre uma colina, avista um prédio de 100 m. O segmento ligando seus olhos ao topo

do prédio e à base do prédio formam ângulos de 18◦ e 14◦, respectivamente. Determine a distância (horizontal) entre a pessoa e o prédio.

Passo 1

Fala galera, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de matemática básica! Vamos fazer um desenho da situação descrita

Ou seja, podemos usar os ângulos e a altura para descobrirmos a distância até o prédio.

Seja d essa distância. Então temos que:

tan ⁡ 18 ° = 100 - x D

tan ⁡ 1 4 ° = x D → x = Dtan ⁡ 14 °

Podemos calcular as tangentes e teremos:

tan ⁡ 18 ° = 0,32

tan ⁡ 14 ° = 0,25

Podemos fazer a seguinte substituição:

0,32 = 100 - 0,25 D D

Passo 2

Agora precisamos isolar o D :

0,32 = 100 - 0,25 D D

0,32 D = 100 - 0,25 D

0,32 D + 0,25 D = 100

0,57 D = 100

D = 100 0,57

D = 175,43   m

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

D = 175,43   m

Exercícios Resolvidos de Introdução à trigonometria

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