UFRJ, Mecânica 1, 2020.2, PF, Q2
A peça ACB do guindaste é ligada à barra CD por meio rótula no ponto C. O conjunto está articulado nos pontos A e D. O peso das barras é desprezível frente ao peso da massa , igual a N. As polias e o tambor no ponto têm raio igual a m.
- Desenhe os diagramas de corpo livre necessários à determinação das reações de apoio.
- A magnitude da reação de apoio no ponto A é igual a?
Passo 1
Faaala, pessoal! Como as polias são consideradas de massa desprezíveis, a tração no fio é constante desde M até C. O caminho aqui é considerar as forças externas ao sistema ABCDM: tração em CE e as reações em A e D. A partir destas, usaremos as forças e seus momentos para
Determinar as componentes das reações em . Lembre-se que é a distância do ponto de referência à linha de ação da força .
Para escolher um ponto de referência para o momento, escolhemos um ponto no qual não conhecemos as forças, pois então teremos menos influências desconhecidas para considerar.
Passo 2
Em primeiro lugar, vejo que para a massa :
Quanto ao momento em relação a , fixaremos o sinal positivo para esforços de rotação no sentido anti-horário:
Onde descontamos o raio da polia, na aplicação de À barra. Daí:
Passo 3
Como só há equações na estática bidimensional, é de praxe deixar apenas 3 reações desconhecidas. Nesse caso, porém nada foi dito e a princípio não é possível determinar . Este está sujeito a:
Se tomarmos , como referência:
Passo 4
Usando a suposição do passo , resulta que a magnitude das reações em é dada por: