MHS
Um bloco de é unido a uma mola e colocado em um superfície horizontal sem atrito. Uma força horizontal de é necessária para manter o bloco em repouso quando é puxado de de sua posição de equilíbrio. O bloco é liberado do repouso a partir deste ponto e realiza um movimento harmônico simples.
- Encontre a constante de força da mola e a frequência de oscilação.
- Determine a energia cinética máxima do bloco.
- Considere agora que o bloco esteja em repouso na sua posição de equilíbrio e um projétil de massa com velocidade de atinge o bloco, como mostra a figura (a) abaixo. O projétil fica preso no bloco, como mostrado na figura (b), e o sistema bloco+projétil passa a oscilar num movimento harmônico simples . Determine a amplitude do MHS resultante.
- Se o projétil do item c) atingir o bloco quando este se encontra com velocidade nula na posição , qual será a nova amplitude do movimento?
Passo 1
a):
Bem fácil essa. O enunciado te deu o da mola e a força gerada por ela, então basta você calcular a constante:
E a frequência angular é dada por:
Ou talvez o enunciado esteja pedindo a frequência linear, então:
Passo 2
b):
A energia cinética máxima ocorre quando toda a energia mecânica é cinética. Ou seja:
E a energia mecânica máxima é dada por:
Onde é a amplitude do movimento.
E qual a amplitude do movimento? Nesse caso, vale:
Então:
Então:
Passo 3
c):
Bom galera, aqui vamos lembrar um pouco de Fisica1:
Como o sistema é isolado de forças externas, podemos dizer que o momento se conserva e então:
Então:
Essa é a velocidade do conjunto corpo mais bloco.
Beleza, mas e ai? Não queremos isso. Queremos saber é qual a amplitude do MHS.
Basta a gente lembrar que a energia cinética máxima é igual a , então:
Calculando
Então, usando a equação anterior:
Passo 4
d):
Após o choque, a velocidade continua a mesma que a do item c), só que agora temos também energia potencial. Então:
Resposta
a):
b):
c):
d):