Encontre o momento de inércia em relação ao eixo de um disco fino limitado pela circunferência se a densidade do disco em um ponto for .
Passo 1
Vamos usar a fórmula que a gente viu na teoria:
Mas a região é uma circunferência e a função da densidade também favorece coordenadas polares, então vamos ver como que fica isso!
Passo 2
Vamos lembrar que para usarmos coordenadas polares, fazemos a mudança de váriaveis:
E a circunferência de raio pode ser descrita como:
Então, na verdade, o que vamos mesmo fazer é:
Resposta
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