Seja , determine a projeção ortogonal do vetor sobre .
Passo 1
Antes de encontrarmos essa projeção, vamos ortogonalizar a base de usando Gram-Schmidt, e assim, vamos encontrar uma base ortogonal na qual vamos calcular a projeção.
Por Gram-Schmidt, temos:
Bora fazer esses cálculos então! ;D
Passo 2
vai ser dado por:
Somando os vetores:
Então, a nossa base ortogonal é . Agora é só fazermos a projeção :D
Passo 3
A projeção vai ser:
Logo: