Considere uma máquina cujo sistema de representação de número é definido por: 𝛽 = 10, 𝑘 = 4,𝑒 ∈ [−5,5]. Pede-se:

(a) Qual o menor e o maior número em módulo representados nesta máquina?

(b) Como será representado o número 73,758 nesta máquina, se for usado o arredondamento? E se for usado o truncamento?

(a) Qual o menor e o maior número em módulo representados nesta máquina?

Opaa, chega mais ! Vamos começar com esse exercício que parece moleza mas é cheio de detalhes. Tem um palpite de como se começa??

Veja bem, que informações o exercício nos dá? O problema nos fornece a base, o número máximo de algarismos que vamos colocar na mantissa e os valores mínimos e máximos de expoente (no intervalo de -5 até 5).

Então, vamos relembrar aquela estrutura que pode ser montada só com as informações que nós temos:

Sabendo que:

Nós conhecemos o valor de

Então, considerando a inequação acima podemos determinar o primeiro valor de

Que pode deve estar entre 1 e 9.

Fácil né? Então significa que podemos variar o nosso valor de (0,1....) até (0,9...).

O exercício fornece que k= 4, então nossos valores de d serão: , .

Para montar a estrutura do menor valor que a máquina pode registrar, devemos considerar que o primeiro dígito (qualquer zero a esquerda acaba sendo reconsiderado e reorganizado e vai parar laaaaaaaaaaaá no expoente) , e como determinamos ali encima ele deve estar entre 1 e 9.

Como o menor valor entre 1 e 9, é o próprio 1 nosso assumirá essa forma.

Beleza, o e n= [-5,5].

A escolha do menor expoente é bem intuitiva né, qual é o menor valor -5 ou 5?

O menor valor é -5, heheheh

Agora é só montar aquela estrutura show de bola:

Lembra, nós temo as base, expoentes e . Mano, agora é só completar!!

O menor número, em valor absoluto, representado por essa máquina seria:

Enquanto o maior número seria:

Moleza né???

Vamos para o próximo passo!