Suponha que estejamos usando uma máquina que funciona em base e possui uma representação em , sendo para o sinal da mantissa, para o expoente e para a mantissa. A partir de que valor a máquina irá exibir na resposta ? E ?
Passo 1
Para descobrirmos que números causam e na máquina precisamos saber o número máximo que ela consegue representar, assim como o número mínimo.
Como temos para o expoente, o expoente máximo é dado por:
Portanto, o expoente mínimo será .
Também podemos pensar que a máquina vai do expoente até o , ou seja, do ao . Como queremos representar os números negativos também, subtraímos , de modo que os expoentes agora variam de até .
Passo 2
Sendo assim, o valor máximo que ela pode representar é:
Qualquer valor maior que esse causará .
Já o valor mínimo será:
Qualquer valor menor que esse em módulo causará .