Exercícios Resolvidos de Representação de Números

Exercício 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14

Enunciado

Considere um computador de com expoente máximo e a representação em aritmética flutuante na base .

Determine o menor número positivo normalizado e não normalizado representável nesta máquina, na base .

Determine o maior número positivo representável nesta máquina, na base .

Passo 1

Antes de qualquer coisa temos que descobrir quantos essa máquina reserva para cada coisa. Temos pro sinal. Para que o expoente máximo seja , usando nossa relação:

Logo, temos para o expoente.

Ficamos então com:

Logo, para a mantissa.

Passo 2

O menor número normalizado representável seria:

Equivalente em decimal a:

Já o menor número não normalizado seria:

Equivalente a:

Passo 3

O maior número positivo representável é:

O que equivale a:

Resposta

Menor número positivo normalizado:

Menor número positivo não normalizado:

Maior número positivo:

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Considere o sistema 𝐹 2,5 , 3,1 .b) Qual o maior número na base 10 que podemos representar neste sistema (sem fazer arredondamento)?

Considere o sistema 𝐹 10,4 , 4,4 .b) Represente os números 𝑥 1 = 1239.56 , 𝑥 2 = 550.12 , 𝑥 3 = 1.0045 , 𝑥 4 = 123456.7 e 𝑥 5 =− 0.0000001 nesse sistema.

Considere o sistema 𝐹 10,3 , 5,5 . Efetue as operações indicadas: 𝑖 ) 1.386 − 0.987 + 7.6485 𝑒 1.386 − 0.987 − 0.76485 𝑖 𝑖 ) 1.338 − 2.038 4.577 𝑒 1.338 4.577 − 2.038 4.577

Considere o sistema 𝐹 3,3 , 2,1 .a) Quantos e quais números podemos representar neste sistema?

Considere o sistema 𝐹 10,4 , 4,4 . Represente nesse sistema os números: 𝑥 1 = 4321.24 , 𝑥 2 = − 0.0013523 , 𝑥 3 = 125.64 , 𝑥 4 = 57481.23 e 𝑥 5 = 0.00034