Exercícios Resolvidos de Representação de Números

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Enunciado

Seja um computador binário cuja palavra tem dígitos para a mantissa, característica variando de a e que trabalha com truncamento.

Calcule o menor número negativo nele representável.

Calcule o maior número positivo nele representável.

O número está entre os números calculados em e ?

Passo 1

O menor número negativo é simplesmente o maior número positivo com o de sinal trocado né haha. Então podemos responder a e a de uma vez! Como o maior expoente é , o maior número positivo em binário seria:

O menor número negativo seria em binário:

Passo 2

Agora ele quer saber se está entre os valores que achamos. Como não podemos comparar um número no sistema decimal com um no binário, vamos converter para binário:

Logo,

Ou seja, ele está entre os valores encontrados nas letras e .

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Considere o sistema 𝐹 2,5 , 3,1 .b) Qual o maior número na base 10 que podemos representar neste sistema (sem fazer arredondamento)?

Considere o sistema 𝐹 10,4 , 4,4 .b) Represente os números 𝑥 1 = 1239.56 , 𝑥 2 = 550.12 , 𝑥 3 = 1.0045 , 𝑥 4 = 123456.7 e 𝑥 5 =− 0.0000001 nesse sistema.

Considere o sistema 𝐹 10,3 , 5,5 . Efetue as operações indicadas: 𝑖 ) 1.386 − 0.987 + 7.6485 𝑒 1.386 − 0.987 − 0.76485 𝑖 𝑖 ) 1.338 − 2.038 4.577 𝑒 1.338 4.577 − 2.038 4.577

Considere o sistema 𝐹 3,3 , 2,1 .a) Quantos e quais números podemos representar neste sistema?

Considere o sistema 𝐹 10,4 , 4,4 . Represente nesse sistema os números: 𝑥 1 = 4321.24 , 𝑥 2 = − 0.0013523 , 𝑥 3 = 125.64 , 𝑥 4 = 57481.23 e 𝑥 5 = 0.00034