Aproximadamente, para quais valores de você pode substituir por com um erro cuja magnitude não seja superior a ? Justifique sua resposta.
Passo 1
Neste exercício o enunciado já nos da que a função deve estar escrita como série de Maclaurin, então
Que é uma série alternada!
Passo 2
Assim, podemos usar o teorema das séries alternadas para avaliar o erro!
Sabemos, pelo enunciado, que
Pelo teorema das séries alternadas, temos
Assim, devemos ter
Resposta
Para valores de , podemos fazer a aproximação com um erro menor que .