Você planeja estimar pela determinação da série de Maclaurin para em. Use o teorema da estimação de séries alternadas para determinar quantos termos da série você tem de adicionar para ter certeza de que a estimativa tem precisão de duas casas decimais.
Passo 1
Neste exercício o enunciado já nos dá que a função deve estar escrita como série de Maclaurin, então
Que é uma série alternada!
Passo 2
Assim, podemos usar o teorema das séries alternadas para avaliar o erro!
Sabemos, pelo enunciado, que a aproximação deve ter precisão de duas casas decimais, logo
Como, pelo teorema,
Então devemos ter, para
Resposta
O resultado nos diz que para a precisão pedida, devemos pegar mais que termos!