UFSCAR – Sem campus; Séries e Equações Diferenciais; Simulado 13 2021.1; questão 18
Dados
Quais são os quatro primeiros termos não nulos da série de Maclaurin de ?
Passo 1
E aí galerinha, como vocês estão por aí?
Pegamos essa questão de séries e equações diferenciais e nós vamos destruir do jeitinho Responde Aí!
O enunciado cita que temos uma série de Maclaurin de com os seguintes termos .
O macete para resolvermos essa questão rapidola é relembrar que a série de Maclaurin da função é escrita na forma:
Passo 2
Vamos associar os termos dados no enunciado com a série de Maclaurin!
Sendo assim temos que o primeiro termo não nulo:
Segundo termo não nulo:
Integrando, teremos.
Terceiro termo não nulo:
Integrando, teremos.
Quarto termo não nulo:
Integrando, teremos.
Passo 3
Portanto temos que a série dos quatro primeiros termos da série de Maclaurin é:
Essa questão foi dificinha, né?
Vamos chegamos ao fim, ufaaa