Passo 1
Primeiro vamos lembrar um pouco das equações que precisamos quando tratamos de trajetória ortogonal. Vamos achar a EDO associada à nossa equação no formato.
E depois acharemos a EDO da trajetória ortogonal da seguinte forma.
Vamos fazer isso com a nossa equação.
Sendo assim, a EDO que devemos resolver será.
Passo 2
Antes de resolvermos a EDO devemos trocar por uma função de .
Logo a EDO será.
Agora basta resolver.
Passo 3
Colocando no formato de equação separável.
Integrando as duas equações.
Chamando
Resposta
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