Achar as trajetórias ortogonais da seguinte família.
OBS: é um parâmetro
Passo 1
A primeira coisa que temos que fazer é encontrar a EDO que dá origem à família de hipérboles. E para isso basta derivar a equação em relação à .
Passo 2
Então a família de curvas que estamos procurando é solução da EDO
Passo 3
Resolvendo a EDO
Essa daí acho que é a mais separáveis de todas
Integrando dos dois lados
Resposta
Exercícios Resolvidos de Trajetórias Ortogonais
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y = k x Encontre as trajetórias ortogonais da família de curvas usando uma calculadora (ou um computador). Desenhe vários membros de cada família na mesma tela.
y 2 = k x 3 Encontre as trajetórias ortogonais da família de curvas usando uma calculadora (ou um computador). Desenhe vários membros de cada família na mesma tela.
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