Transformada de Laplace
Calcule a transformada de Laplace da função
sabendo que , .
Sugestão: .
Passo 1
Bom, já temos a transformada da , então vamos buscar a de .
Tá lembrado dessa propriedade de transformada de Laplace da derivada? Se , então .
Beleza, nesse caso, . Então: (sempre para ).
Agora, (olhe a dica!). Logo:
Passo 2
Falta adicionar a parcela do , certo? Então usamos a propriedade de exponencial no tempo:
Neste caso, , logo:
Resposta
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a)Use o método de variação dos parâmetros para mostrar que a solução do problema de valorinicial y ″+2 y '+2 y=f( t ) ;y ( 0 )= 0 ,y '( 0 )=0 É y = ∫ 0 t e - t - τ f τ s e n t - τ d τ (b) Mostre que,
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