Indique a única resposta correta como solução da equação diferencial homogênea de segunda ordem:

3 * y'' + 2y = 0

( ) c₁ * cos(5/3 * x) + c₂ * sen(5/3 * x)

( ) c1 * cos(2x) + c2 * sen(2x)

( ) c_1 * cos(1/3 * x) + c_2 * sen(1/3 * x)

( ) (s - 1) / (s^2 - 2s + 2)

( ) (s + 1) / (s^2 - 2s + 2)

Passo 1

Opaa, vamos lá! A questão quer que a gente calcule a transformada de Laplace da função F t = e t cos ⁡ t .

Só que a questão nos deu uma dica: L e a t F t =   f s - a

Bom, pela tabela das transformadas de Laplace, temos:

No nosso caso, - a = 1 → a = - 1 e w = 1

Então, a transformada será:

L e t cos ⁡ t = s - 1 s - 1 2 + 1 2 = s - 1 s 2 - 2 s + 2

Resposta

L e t cos ⁡ t = s - 1 s 2 - 2 s + 2

Exercícios Resolvidos de Transformada de Derivadas

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