UFABC – Fundamentos de Mecânica – Lista 2 – Questão 9
Na célebre corrida entre a lebre e a tartaruga, a velocidade da lebre é de 30 km/h e a da tartaruga
é de 1,5 m/min. A distância a percorrer é de 600 m, e a lebre corre durante 0,5 min antes de parar para
uma soneca. Qual é a duração máxima da soneca para que a lebre não perca a corrida?
Passo 1
Oi galera, tudo bem? Vamos começar?
A ideia para resolver essa questão é comparar as distâncias percorridas e com isso os tempos transcorridos. Sabendo isso, é só fazer a subtração dos tempos (tempo que a tartaruga caminha menos o tempo que a lebre corre) e encontrar quanto tempo a lebre tem para tirar aquele cochilo.
Mas antes de começarmos, uma dica: UNIDADES! Em questões onde precisamos comparar tempo, distância, velocidade... as unidades devem todas conversar!
Mas calma, vou fazer passo a passo com você!
Vamos lá?
Passo 2
O primeiro passo para resolver esse tipo de questão é deixar os dados na mesma unidade para a gente não se confundir, vamos lá.
A velocidade da lebre é e queremos passar para o padrão ( S.I )
A velocidade da tartaruga é
Tranquilo?
Passo 3
Como o problema relaciona velocidades constantes e uma distância fixa é uma boa ideia começarmos descrevendo as equações horárias dos animais.
Para relembrar, a equação horária de uma partícula que se movimenta com velocidade constante é
Considerando que os dois bichos partem da mesma posição inicial , e a posição final igual dos dois, podemos achar o tempo que os dois levam para chegar até o final:
Tartaruga:
Lebre:
Descobrimos os tempos em que os animais terminam a corrida normalmente, mas a lebre para e tira uma soneca.
Essa soneca não pode ultrapassar a diferença de tempo que ela e a tartaruga levam para concluir a maratona se a lebre quiser ganhar, então o tempo máximo de soneca da Lebre é de = 6h 38 min 48 s
E é isso!
Espero ter ajudado!