A posição de uma partícula que se move ao longo do eixo é dada pela expressão: , onde t é medido em segundos e em metros. Qual a velocidade média desta partícula entre os instantes e ?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Passo 1
A definição de velocidade média é:
Ou seja, deslocamento dividido pela variação de tempo .
O deslocamento (variação da posição) é dado pela posição final menos a posição inicial:
Ou seja, não importa qual foi o percurso ou a distância total percorrida, o que realmente é contabilizado é o quanto efetivamente variou sua posição entre o instante final e o inicial.
Temos uma expressão que nos dá a posição da partícula direitinho em qualquer instante de tempo (função da posição).
Assim, podemos simplesmente descobrir a posição da partícula nos instante e para calcular o deslocamente e depois achar a velocidade média .
Passo 2
A posição da partícula no instante é:
Enquanto a posição no instante é:
Passo 3
Agora, podemos calcular o a velocidade média:
Ficamos com a alternativa (D).
Resposta
Letra (D)