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Exercícios Resolvidos de Velocidade Média

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Enunciado

A velocidade média é um conceito muito importante para o nosso dia a dia. Ela é caracterizada como a razão entre o deslocamento pelo tempo necessário para realizar esse deslocamento.

Imagine que um ônibus deva percorrer um trecho de 310   k m em 5   h . O primeiro trecho de 100   k m é percorrido com velocidade media de 50   k m / h , e o segundo trecho de 90   k m , com velocidade média de 60   k m / h .

A velocidade media do ônibus no trecho restante para que a viagem se efetue no tempo previsto, é:

(a) 100   k m / h .

(b) 90   k m / h .

(c) 95   k m / h .

(d) 80   k m / h .

(e) 120   k m / h .

Passo 1

Fala aí!!!!

Aqui ele fala pra gente que o motorista tem que completar um trajeto em um certo tempo:

∆ S t o t a l = 310   k m

∆ t t o t a l = 5   h

Beleza?

Passo 2

Mas, o motorista já percorreu umas partes do caminho. A primeira parte corresponde a

∆ S 1 = 100   k m

E ele percorreu essa distância com um velocidade média:

v m 1 = 50   k m / h

Como velocidade média é a razão de deslocamento no tempo, podemos descobrir quanto tempo ele demorou para percorrer essa primeira parte do trajeto.

v m = ∆ S ∆ t

50 = 100 ∆ t 1

Então:

∆ t 1 = 2   h

Beleza!

Vamos ver quanto tempo ele demorou para percorrer a segunda parte do trajeto.

Passo 3

Na outra parte do caminho ele percorre

∆ S 2 = 90   k m

Com uma velocidade média de:

v m 2 = 60   k m / h

Então o tempo que ele demorou:

v m = ∆ S ∆ t

60 = 90 ∆ t 2

Então:

∆ t 2 = 1,5   h

Maravilha!

Então, agora acompanha aqui comigo. Nessas duas partes ele percorreu:

∆ S 1 + ∆ S 2 = 100 + 90 = 190   k m

De um total de 310   k m . Então ainda faltam percorrer:

∆ S = 310 - 190 = 120   k m

E nessas duas partes, ele já gastou um tempo igual a:

∆ t 1 + ∆ t 2 = 2 + 1,5 = 3,5   h

E ele só tinha 5   h para percorrer tudo. Então ele ainda pode usar

∆ t = 5 - 3,5 = 1,5   h

Beleza. Então ele tem que fazer 120   k m em 1,5   h . Qual é a velocidade média que ele precisa ter pra conseguir fazer isso?

v m = 120 1,5

v m = 80   k m / h

Prontinho!!!

Resposta

Alternativa (d)

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