UERJ, Sem Campus, Física I, Provas de Física 1 - UERJ - Primeira Prova, Questão 9b
Uma partícula move-se no plano e a sua posição ( em metros) em função do tempo ( em segundos) é descrita pela função vetorial . Calcule:
- A velocidade média e a aceleração média entre os instantes e .
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá uma função vetorial da posição em relação ao tempo, que é dada por:
A questão nos pede para calcularmos a velocidade e a aceleração média entre os instantes e .
E aí, como podemos fazer isso??
Então, é interessante a gente lembrar que a velocidade média é dada por:
Onde e são as variações da posição e do tempo, respectivamente.
Por outro lado, ainda no mesmo sentido, a aceleração média é dada por:
Onde é a variação da velocidade.
Agora vamos aplicar!! 😉
Passo 2
Assim, encontrando a velocidade média entre os instantes e , temos:
Onde a distância em é dada por:
E a distância em é dada por:
Logo, substituindo na equação de , temos:
Passo 3
Já para a aceleração, temos:
Lembrando que .
Assim, a velocidade em é dada por:
E a velocidade em é dada por:
Logo, substituindo na equação de , temos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
