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Exercícios Resolvidos de Velocidade Média

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Enunciado

A velocidade escalar média de um móvel durante um quarto de um determinado percurso é de 30   k m / h e esse mesmo móvel tem a velocidade escalar média de 60   k m / h no restante desse mesmo percurso. A velocidade escalar média do móvel no percurso total é igual a:

(a) 36   k m / h

(b) 48   k m / h

(c) 42   k m / h

(d) 38   k m / h

(e) 54   k m / h

Passo 1

Opa!! Vamos começar separando essa trajetória e 4 partes iguais:

O primeiro 1 4 ∆ x , ele percorre com uma velocidade v 1 = 30   k m / h .

Então:

v 1 = ∆ x 1 ∆ t 1

30 = ∆ x 1 ∆ t 1

Vamos isolar o tempo:

∆ t 1 = ∆ x 1 30

Guarda esse valor aí.

Passo 2

E os outros 3 4 ∆ x com v 2 = 60   k m / h .

Então:

v 2 = ∆ x 2 ∆ t 2

60 = ∆ x 2 ∆ t 2

Isolando o tempo:

∆ t 2 = ∆ x 2 60

Outra coisa que vemos é que

∆ x 2 = 3 ∆ x 1

Certo?

Passo 3

A velocidade média total é:

v = ∆ x ∆ t

v = ∆ x 1 + ∆ x 2 ∆ t 1 + ∆ t 2

Vimos que ∆ x 2 = 3 ∆ x 1 , e vamos substituir os tempos que achamos lá em cima:

v = ∆ x 1 + 3 ∆ x 1 ∆ x 1 30 + ∆ x 2 60

v = 4 ∆ x 1 ∆ x 1 30 + 3 ∆ x 1 60

Resolvendo isso daí, temos:

v = 240 ∆ x 1 5 ∆ x 1

Então:

v = 48   k m / h

Maravilha!!!

Resposta

Alternativa (b)

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