Assinale a área do triângulo definido pelos pontos 2,2 , 3,1 e 5,3 :

( a ) 2

( b ) 1 2

( c ) 3

( d ) 3 2

Passo 1

Opa, temos um triângulo deslocado! O primeiro passo é escolhermos um ponto para ser nossa “origem”. Vamos usar o 2,2 . Temos então que:

u ¯ = 3,1 - 2,2 = 1 , - 1

v ¯ = 5,3 - 2,2 = 3,1

Se jogarmos agora esses vetores nas colunas de uma matriz e calcularmos o determinante teremos a área do paralelogramo formado por eles:

1 3 - 1 1 = 1 + 3 = 4

Agora para acharmos a área do triângulo é só dividirmos por dois a área do paralelogramo:

A = 4 2 = 2

Resposta

Letra ( a )

Exercícios Resolvidos de Volume e Área com Determinante

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