Considere o paralelepípedo em R 3 abaixo,

onde A = 2,1 , 3 , B = 1,1 , 1 , C = 2,3 , - 1 e F = - 2,2 , 1 . O volume deste paralelepípedo é:

a   7

b   16

c   2

d   15

Passo 1

Como podemos ver, o paralelepípedo não se encontra na origem! Então temos que escolher um ponto de referência. Vamos usar o B . Ficamos então com:

v = A - B = 2,1 , 3 - 1,1 , 1 = 1,0 , 2

u = C - B = 2,3 , - 1 - 1,1 , 1 = 1,2 , - 2

w = F - B = - 2,2 , 1 - 1,1 , 1 = - 3,1 , 0

Agora é só calcular o determinante:

V = 1 1 - 3 0 2 1 2 - 2 0 = 2 + 12 + 2 = 16

Resposta

Letra ( b )

Exercícios Resolvidos de Volume e Área com Determinante

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