Cinco diapasões oscilam com frequências próximas, mas diferentes. Quais são os números (a) máximo e (b) mínimo de frequências de batimento diferentes que podem ser produzidas tocando os diapasões aos pares, dependendo da diferença entre as frequências?
Passo 1
a) Lembrando lááá da análise combinatória, se temos um conjunto de 5 coisas e queremos escolher duas delas, qual fórmulas usamos?
Isso aí , então:
Teremos esse como valor máximo de frequências de batimentos.
Passo 2
b) O mínimo ocorrerá quando a diferença entre as frequências sucessivas forem iguais. Melhorando a explicação: imagina que as frequências são e , então, teríamos:
Onde varia de a e é um valor qualquer.
Nesse caso teríamos apenas 4 frequências de batimento: e .
Resposta
- frequências de batimento
- frequências de batimento