Duas flautas transversas idênticas, A e B , estão ligeiramente desafinadas. Quando ambas são tocadas de modo a produzir o que deveria ser o mesmo modo fundamental, ouve-se um batimento de 3   H z . Tentando afinar uma flauta com a outra, um músico estende ligeiramente o bocal de afinação da flauta B , o que efetivamente aumenta o comprimento do seu tubo. Ao fazer isso, a frequência do batimento vai aumentando continuamente até se tornar 6   H z . Isso significa que:

A) antes de estender o bocal, A tinha uma freqüência maior do que a de B , mas depois de apertar, B tem uma freqüência maior do que a de A

B) antes de estender o bocal, B tinha uma freqüência maior do que a de A , mas depois de apertar, A tem uma frequência maior do que a de B

C) antes e depois de estender o bocal, a frequência de A sempre foi maior que a de B

D) antes e depois de estender o bocal, a frequência de B sempre foi maior que a de A

E) antes e depois de estender o bocal, a frequência de B não se alterou

Passo 1

A frequência do batimento nada mais é que a diferença de frequência das flautas.

f A - f B = 3 H z

Ao mudar o comprimento do tubo da flauta B , a frequência natural dessa flauta passa a ser f B ' e a diferença entre as frequências aumenta

f A - f B ' = 6 H z

Como essa diferença aumentou temos duas possibilidades:

- A frequência A era maior que a frequência B e ao aumentar o comprimento da flauta B a frequência de B diminui.

- A frequência A era menor que a frequência B e ao aumentar o comprimento da flauta B a frequência de B aumentou.

Isso já nos deixa com duas opções ;)

Então temos que saber o que acontece com a frequência natural da flauta ao aumentar o seu comprimento!

Passo 2

Ao aumentar o comprimento da flauta estamos aumentando o comprimento de onda do modo fundamental.

Como a velocidade de propagação dessa onda é a velocidade do som que não se altera, temos que por

v = λ f

que o ao aumentar o comprimento de onda do modo a sua frequência diminui!

Assim eliminamos uma das possibilidades e descobrimos que a frequência da flauta A era maior do que a da flauta B tanto antes quanto depois do músico aumentar o comprimento da flauta B .

Resposta

(C)

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