Duas flautas transversas idênticas, e , estão ligeiramente desafinadas. Quando ambas são tocadas de modo a produzir o que deveria ser o mesmo modo fundamental, ouve-se um batimento de . Tentando afinar uma flauta com a outra, um músico estende ligeiramente o bocal de afinação da flauta , o que efetivamente aumenta o comprimento do seu tubo. Ao fazer isso, a frequência do batimento vai aumentando continuamente até se tornar . Isso significa que:
A) antes de estender o bocal, tinha uma freqüência maior do que a de , mas depois de apertar, tem uma freqüência maior do que a de
B) antes de estender o bocal, tinha uma freqüência maior do que a de , mas depois de apertar, tem uma frequência maior do que a de
C) antes e depois de estender o bocal, a frequência de sempre foi maior que a de
D) antes e depois de estender o bocal, a frequência de sempre foi maior que a de
E) antes e depois de estender o bocal, a frequência de não se alterou
Passo 1
A frequência do batimento nada mais é que a diferença de frequência das flautas.
Ao mudar o comprimento do tubo da flauta , a frequência natural dessa flauta passa a ser e a diferença entre as frequências aumenta
Como essa diferença aumentou temos duas possibilidades:
- A frequência era maior que a frequência e ao aumentar o comprimento da flauta a frequência de diminui.
- A frequência era menor que a frequência e ao aumentar o comprimento da flauta a frequência de aumentou.
Isso já nos deixa com duas opções ;)
Então temos que saber o que acontece com a frequência natural da flauta ao aumentar o seu comprimento!
Passo 2
Ao aumentar o comprimento da flauta estamos aumentando o comprimento de onda do modo fundamental.
Como a velocidade de propagação dessa onda é a velocidade do som que não se altera, temos que por
que o ao aumentar o comprimento de onda do modo a sua frequência diminui!
Assim eliminamos uma das possibilidades e descobrimos que a frequência da flauta era maior do que a da flauta tanto antes quanto depois do músico aumentar o comprimento da flauta .
Resposta
(C)