Ao tocar uma nota em um violão, ao mesmo tempo que soamos um diapasão de frequência 200 Hz, ouve-se uma pulsação de período 0,5 s. Se a corda do violão está fixa entre os trastes separados de 75 cm, de quanto devemos variar a tensão na corda para trazer a corda à mesma frequência do diapasão?
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
A frequência na corda é:
Como ele disse que L = 0,75 m:
E como:
Show! Guarde essa fórmula.
Passo 2
Ele tá falando que tá tocando uma nota em um violão e ao mesmo tempo soando um diapasão. Eiiii, mana (ou mano), esse tipo de questão é uma questão TÍPICA de batimento.
Então quando você vir dois instrumentos tocados ao mesmo tempo já desconfia que a chance de ser batimento é grande. (Numa questão, claro.)
Ele disse que se ouve uma pulsação de período 0,5 s. Isso quer dizer que a frequência de batimento vai ser:
E é a diferença entre a frequência do diapasão (200 Hz) e a frequência da onda no violão. Como nós não sabemos qual das duas é maior, vamos deixar em módulo:
E aí nós teremos dois casos:
Passo 3
Nós queremos que seja igual a 200 Hz. Então:
Pra facilitar nossa vida, eu vou chamar esse cara da frente de y:
A tensão vai mudar pra que passe a valer 200 Hz. Então:
Passo 4
O que nós queremos saber é:
Vamos fazer pros dois valores possíveis de :
Nos dois casos teremos letra A.
Resposta
Letra A.