USP – Física 2 – 2019 – P-SUB – M.Escolha
. A frequência de batimento entre o segundo harmônico de uma onda sonora em um tubo de órgão aberto em ambas as extremidades e o segundo harmônico de uma onda sonora em um tubo de órgão fechado em uma das extremidades é , sendo o som mais agudo no órgão fechado. Considerando que a velocidade do som no ar é , e que a frequência fundamental da onda sonora no órgão que tem uma das extremidades fechadas é , podemos afirmar que o comprimento do órgão aberto em ambas extremidades é:
Passo 1
Vem comigo que a gente resolve esse problema!
Essa situação é um caso de batimento e a frequência de um batimento é dada por:
Onde é a maior frequência, segundo o enunciado o órgão que tem uma das partes fechadas é o que tem o som mais agudo, logo ele é o de maior frequência. Já que o quanto maior a frequência mais agudo é o som.
Então como vamos achar encontrar o comprimento do órgão aberto nas duas extremidades? Vamos usar as equações que fornecem a frequência em tubos.
Para um tubo com as duas extremidades abertas, temos:
E para uma das extremidades abertas, temos:
O enunciado diz que os dois tubos estão no segundo harmônico, logo e .
Passo 2
Então a equação do batimento fica da seguinte forma:
Substituindo com o que sabemos, temos:
O enunciado diz que a frequência fundamental do tubo fechado é , logo:
Passo 3
Agora vamos isolar e achar seu valor. Temos:
Então temos que:
Com isso temos que a alternativa correta é a letra .