Um computador de e uma impressora a laser de estão sobre o tampo horizontal de uma mesa. Determine a resultante do sistema dos dois pesos correspondentes e especifique as coordenadas do ponto , no plano , pelo qual passa a resultante. Os dois pesos atuam nos pontos
Passo 1
Beleza, pra calcular a resultante, perceba que ambas as forças são pesos, então apontam na direção negativa de
Então, a força peso resultante é:
Passo 2
Agora vamos calcular a resultante dos momentos em relação ao ponto
Para isso, vamos antes calcular o vetor de cada um:
Temos que é o vetor que vai da origem dos eixos até o ponto :
E temos que é o vetor que vai da origem dos eixos até o ponto :
Passo 3
Então:
E para achar , temos:
Então, o momento resultante é:
Passo 4
Para achar o ponto em que passa a resultante das duas forças, vamos ter que achar o vetor tal que:
Por que podemos usar essa relação ao invés da relação que apresenta o vetor momento do torçor? Porque ele é nulo, já que a resultante é perpendicular ao momento resultante:
Nós não sabemos as coordenadas que definem , mas sabemos que ela tem componentes apenas e porque, afinal de contas, todas as forças só atuam no plano .
Assim:
Vamos desenvolver o produto usando essas incógnitas.
Passo 5
Passo 6
Agora, comparando com o momento resultante que tínhamos achado antes:
Igualando componente a componente:
E:
Assim, o ponto onde passa a resultante é: