As direções de rotação dos eixos de entrada e de saída no redutor de engrenagens estão indicadas pelas setas curvadas tracejadas. Um torque de entrada (binário) de é aplicada ao eixo na direção da rotação. O eixo de saída fornece um torque de à máquina que ele controla (que não está mostrada). O eixo da máquina exerce um torque de reação igual e contrário no eixo de saída do redutor. Determine a resultante dos dois binários que atuam no redutor e calcule o cosseno diretor de em relação ao eixo
Passo 1
Temos dois binários na figura: um deles está na direção e outro na direção
Porém, não sabemos o sentido dos vetores.
Vamos usar, então, a regra da mão direita pra saber o sentido de cada um.
Passo 2
Usando a regra:
Perceba que o momento no eixo aponta no sentido negativo do eixo e que o momento no eixo aponta no sentido negativo desse seu eixo. Sendo assim:
Passo 3
Agora queremos achar o cosseno diretor de em relação ao eixo . Vamos antes desenhar o vetor no plano , visto de cima:
Beleza! Agora vamos calcular o módulo do vetor
Assim, o cosseno diretor é dado pelo cosseno do triângulo retângulo que o vetor faz com os eixos. Assim, podemos calcular ele assim: