Considere um urna contendo três bolas pretas e cinco bolas vermelhas. Retire duas bolas da urna, sem reposição.
a) Obtenha os resultados possíveis e as respectivas probabilidades.
b) Mesmo problema, para extrações com reposição.
Passo 1
a) Quero saber os meus resultados possíveis, ou seja, os eventos do meu espaço amostral. E além disso quero a probabilidade de cada um deles.
Vamos lá!
Na minha urna eu tenho 3 bolas pretas (PPP) e cinco bolas vermelhas (VVVVV). Então meus eventos possíveis serão:
{(PP); (PV); (VP), (VV)}
Agora vamos calcular as probabilidades:
Sabemos que , logo em um caso SEM reposição teremos:
Evento A (PP):
Evento B (PV):
Evento C (VP):
Evento D (VV):
Note que: no caso sem reposição a quantidade total de bolas varia e a quantidade de bolas de cada cor depende da cor que foi retirada anteriormente.
Passo 2
b) Em um caso COM reposição teríamos:
Evento A (PP):
Evento B (PV):
Evento C (VP):
Evento D (VV):
Note que neste caso a quantidade total de bolas não varia e a probabilidade da segunda independe da primeira retirada.
Resposta
a) Evento A :
Evento B:
Evento C:
Evento D:
b) Evento A:
Evento B:
Evento C:
Evento D: