UFMG, Sem Campus, Estatística, P1 - 2015.1, Questão 2b
O giz fornecido para a ICeX é fornecido por três fabricantes. O primeiro fabricante fornece de todo o giz, o segundo fabricante fornece e o terceiro . O primeiro fabricante produz de itens defeituosos, o segundo fabricante produz de itens defeituosos, e o terceiro fabricante produz de itens defeituosos.
Durante um mês foram encontradas peças defeituosas das quais foram fornecidas pelo primeiro fabricante, pelo segundo e pelo terceiro. Há alguma evidência contrária às especificações dos fabricantes?
Passo 1
Fala pessoal, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de estatística. Nosso objetivo é verificar se há alguma evidência contrária às especificações dos fabricantes. Ou seja, se a porcentagem de peças defeituosas produzidas está conforme as especificações. E aí, o que vocês acham?
Vamos verificar qual é a percentagem de amostras defeituosas que cada fornecedor produz quando levamos em consideração todo o lote de giz.
Vamos começar com o primeiro fabricante. Como ele produz dos giz e destes tem defeito, então, no total, o primeiro fabricante é responsável por
dos gizes com defeito.
De forma análoga, o segundo fabricante é responsável por
dos gizes com defeito.
E o terceiro fabricante é responsável por
dos gizes com defeito.
Passo 2
Agora que sabemos qual é a porcentagem teórica de gizes defeituosas que cada fornecedor entrega quando comparado ao total de gizes, podemos verificar se existe evidência de que algum fornecedor não está produzindo conforme as especificações.
Bem, calculamos que
O primeiro fabricante é responsável por dos gizes com defeito.
De forma análoga, o segundo fabricante é responsável por dos gizes com defeito.
E o terceiro fabricante é responsável por dos gizes com defeito.
Mas nessa amostra observamos que foram fornecidas pelo primeiro fabricante, pelo segundo e pelo terceiro. E quando comparamos as porcentagens, vemos que o primeiro e terceiro fabricante são responsáveis por quase a mesma quantidade de peças defeituosas.
Contudo, nesse lote, o primeiro fabricante é responsável pela METADE das peças defeituosas. Logo, existe uma evidência de que o primeiro fabricante não está produzindo conforme as especificações.
Resposta
Sim, o primeiro fabricante