Para sagrar-se campeão de um torneio de tênis, um jogador precisa vencer quatro partidas sucessivas, todas elas eliminatórias. José é um dos participantes e suas probabilidades de vitória em cada partida (caso ele não tenha sido eliminado até então) foram estimadas em: 80% na 1ª partida, 70% na 2ª partida, 60% na 3ª partida (semifinal) e 50% na 4ª partida (final). Observe que estas probabilidades independem de quem seja o seu adversário em cada partida. Calcule as probabilidades de que José:

1. Não consiga chegar até a final;

Agora vamos determinar a probabilidade de cada um desses resultados.

Se você reparar, no enunciado é dada a informação da probabilidade dele ganhar na primeira partida é de . Assim, a probabilidade dele perder de primeira é 1 menos a probabilidade dele ganhar a primeira partida, concorda? Portanto,

Belezinha?!

Seguindo o mesmo raciocínio, a probabilidade dele perder na segunda partida é igual a prob. de ele ganhar a primeira vezes a prob. dele perder a segunda:

Já ta dando pra pegar a ideia, né?! Vamos continuar com o mesmo racioncínio!!

A Probabilidade dele perder na terceira partida é a prob. de ele ganhar a primeira vezes a prob. de ganhar a segunda vezes a prob. de perder a terceira hahahahaha

Prob. de ele perder na quarta segue o mesmo raciocínio.

E a prob. de vencer o torneio é:

Assim já conseguimos calcular a probabilidade de cada um dos casos acontecerem.

Beleza?!

(a)

A questão nos pede para calcularmos a probabilidade dele não conseguir chegar a final.

Considerando:

A gente pode dizer que , concorda? São os dois casos que a pessoa pelo menos chega a final.

Então:

Mas o exercício pede a probabilidade do cara não chegar a final, ou seja:

Pelo que a gente sabe:

Logo, a probabilidade dele não conseguir chegar na final é 0,664 ou 66,4%.