Exercícios de Aproximação de Integral com Polinômio de Taylor - Lista de Exercícios Resolvida

Avalie com erro inferior a .

Calcule a aproximação de ordem da seguinte integral usando polinômio de Taylor:

E compare o resultado com o valor real.

Use o polinômio do item anterior para estimar

com erro menor que .

Seja f : R → R uma função derivável até quarta ordem tal que f(0) = 3, f'(0) = −2, f''(0) =2 e f'''(0) = 4. Suponha que

, para todo x ∈ R. Obtenha uma aproximação com cinco casas decimais para f(1/3) e determine o erro cometido nessa aproximação.

Seja

Então podemos afirmar que

a)

b)

c) Não existe tal que

d)

e)