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Exercícios Resolvidos de Circuitos Térmicos

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Exercício 712345689101112131415

Enunciado

(Adaptado) Uma parede plana é composta de quatro diferentes materiais, de acordo com a figura abaixo.

As condutividades térmicas são iguais a: k a = 200   W / m K ; k b =   20   W / m K ; k c = 30   W / m K ; k d = 10   W / m K . Encontre a taxa de transferência de calor, considerando que ele se propaga apenas em uma direção. Considere que os blocos b e c têm o mesmo tamanho.

Passo 1

Para calcular a taxa de transferência de calor, podemos usar a definição de resistência térmica. Nesse caso, o fluxo de calor entra pela placa a , depois se divide entre as placas b e c , e flui através da placa d .

Dessa forma, teremos o seguinte circuito térmico:

De forma que a taxa de transferência será dada por:

q = 370 - 6 6 R t

Passo 2

Pra calcular a resistência térmica equivalente, vamos começar calculando a resistência equivalente das resistências em paralelo. Assim:

1 R t , p a r = k b . ( A / 2 ) L b + k c . ( A / 2 ) L c

1 R t , p a r = 0,1 20 2 × 0,075 + 30 2 × 0,075

1 R t , p a r = 33,333

R t , p a r = 0,03 K W

A resistência térmica do circuito será:

R t = L a k a . A + R t , p a r + L d k b . A

R t = 0,025 200 × 0,1 + 0,03 + 0,05 10 × 0,1

R t = 0,08125   K / W

Passo 3

A taxa de transferência de calor será:

q = 370 - 6 6 R t = 370 - 6 6 0,08125

q = 3741,5   W

Resposta

q = 3741,5   W

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