Considere uma parede composta que inclui um painel lateral em madeira dura k m = 0,094   W / m K com 8   m m de espessura; travessas de suporte em madeira dura k t = 0,16   W / m K com dimensões de 40   m m por 130   m m , afastadas com 0,65   m de distância (centro a centro) e com espaço livre preenchido com isolamento k i = 0,038   W / m K à base de fibra de vidro (revestida de papel, 28   k g / m 3 ); e uma camada de 12   m m de painéis de gesso k g = 0,17   W / m K (vermiculita).

Qual é a resistência térmica associada a uma parede com 2,5   m de altura e 6,5   m de largura (possuindo 10 travessas de suporte, cada uma com 2,5   m de altura)?

Passo 1

A ideia aqui é a seguinte: como cada travessa está afastada centro a centro de 0,65   m , vamos considerar uma unidade da parede da seguinte forma:

Então vamos começar calculando a resistência térmica total dessa unidade, e a resistência térmica total será dada pela resistência em paralelo de unidades dessa (correspondente a 10 suportes).

Passo 2

Após passar pela madeira, parte do fluxo de calor flui pelo isolamento, e parte flui pela travessa de madeira. Dessa forma, o circuito térmico para esse sistema é dado por:

Então vamos começar calculando cada resistência térmica, beleza? Vamos numa batida só:

R m = L m k m A m = 0,008 0,094 × 0,65 × 2,5

R m = 0,0524   K / W

R t = L t k t A t = 0,13 0,16 × 0,04 × 2,5

R t = 8,125   K / W

R i = L i k i A i = 0,13 0,038 × 0,61 × 2,5

R i = 2,243   K / W

R g = L g k g A g = 0,012 0,17 × 0,65 × 2,5

R g = 0,0434   K / W

Passo 3

Para calcular a resistência térmica total dessa unidade, vamos começar calculando a resistência térmica em paralelo R p a r :

1 R p a r = 1 R t + 1 R i

R p a r = R t . R i R t + R i = 8,125 × 2,243 8,125 + 2,243

R p a r = 1,758   K / W

Dessa forma, a resistência térmica da unidade é dada por:

R T , 1 = R m + R p a r + R g = 0,0524 + 1,758 + 0,0434

R T , 1 = 1,854   K / W

Passo 4

Show de bola! Mas a resistência que encontramos é a resistência de apenas uma unidade. A resistência térmica total será dada considerando um circuito em paralelo formado por 10 unidades dessa lado a lado, logo:

1 R T = 1 R T , 1 + 1 R T , 1 + 1 R T , 1 + 1 R T , 1 + 1 R T , 1 + 1 R T , 1 + 1 R T , 1 + 1 R T , 1 + 1 R T , 1 + 1 R T , 1 = 10 R T , 1

R T = 1,854 10

R T = 0,1854   K / W

Resposta

R T = 0,1854   K / W

Exercícios Resolvidos de Circuitos Térmicos

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