Considere uma parede de um forno industrial, composta por 3 diferentes materiais e espessura total de . A espessura do material 1 é de e a dos materiais 2 e 3, é de .
A área total transversal vale , e os materiais 2 e 3 possuem áreas transversais iguais. A temperatura máxima admitida na superfície externa da parede é de .
A temperatura do gás no interior do forno vale , e o coeficiente convectivo interno de troca de calor vale .
Considere regime permanente e condução unidimensional, e obtenha:
O circuito térmico equivalente.
A temperatura na parede interna do forno .
A taxa de transferência de calor total através da parede.
Passo 1
O circuito térmico equivalente.
O circuito é determinado analisando o caminho do fluxo de calor. Assim, o mesmo passa do gás para a placa de material 1 e, em seguida, parte vai para o material 2 e parte vai para o material 3. Dessa forma, o circuito térmico equivalente terá a seguinte forma:
Passo 2
A temperatura na parede interna do forno .
Analisando somente a parede interna do forno, vemos que a quantidade de calor que entra, deve ser igual à quantidade de calor que sai. Assim:
Passo 3
Onde é a resistência térmica total de condução. A resistência equivalente entre as resistências térmicas em paralelo será:
A resistência térmica equivalente de condução será:
Passo 4
Assim, a temperatura interna do forno será:
Passo 5
A taxa de transferência de calor total através da parede.
A taxa de transferência de calor pode ser calculado da seguinte forma:
Onde é a resistência térmica total do circuito, dada por:
Assim:
Resposta
