A parede composta de um forno consiste em três materiais, dois dos quais com condutividade térmica ( e ) e espessura ( e ) conhecidas. O terceiro material (), que se encontra entre os materiais e , possui espessura () conhecida, mas a condutividade térmica () é desconhecida.
Sob condições de operação em regime estacionário, medidas revelam uma temperatura na superfície externa do forno de , uma temperatura na superfície interna de e uma temperatura do ar interior do forno de . O coeficiente convectivo interno é conhecido, sendo igual a . Qual é o valor de ?
Passo 1
O primeiro passo na resolução dos exercícios é esboçar o circuito térmico, então mãos à obra:
O que queremos encontrar é o valor da condutividade térmica no material . Como o fluxo é constante ao longo de todo o circuito, a gente pode escrever o seguinte:
- O fluxo de calor no primeiro trecho do circuito (de a ) é dado por:
- O fluxo de calor no segundo trecho do circuito (de a ) é dado por:
Igualando as expressões de cada trecho, temos o seguinte:
Como a nossa incógnita é o e ele está dentro da expressão de , bora isolar esse termo:
Agora só nos resta calcular as resistências térmicas do lado direito da equação! ^^
Passo 2
Bora calcular cada uma das resistências então:
Substituindo na expressão que a gente achou, a gente fica com:
A resistência térmica de condução é dada por:
Então, temos que:
Assim, concluímos que: