A temperatura máxima a ser mantida na superfície interna de um forno de cozinha é de . A parede do forno é composta por duas placas de aço de de espessura, com isolante térmico entre elas. O contato entre o isolante e as placas é perfeito.
Dimensione a espessura de isolante necessária para que a temperatura externa do forno não exceda , sabendo que a temperatura da cozinha varia entre e e que o coeficiente de transferência de calor entre a superfície externa do forno e o ar é de .
Qual é a taxa de calor perdida através da parede do forno para as condições de seu projeto?
Passo 1
O circuito térmico correspondente ao sistema pode ser representado da seguinte forma:
Como já temos a temperatura da cozinha e da superfície externa forno, podemos calcular a taxa de transferência de calor da seguinte forma:
O problema nos disse que a temperatura da cozinha varia entre e . Então, como queremos também calcular a espessura de isolamento necessária, vamos considerar o pior cenário.
Olhando para a taxa de transferência através do isolante:
Vemos que, quanto menor a taxa de transferência de calor, maior será a espessura de isolamento necessária. Dessa forma, vamos considerar como pior caso a temperatura da cozinha igual a , que vai nos dar o menor valor da taxa de calor.
Dessa forma:
Passo 2
Como não temos as temperaturas e , para calcular a espessura de isolamento, vamos considerar a seguinte porção do circuito:
Dessa forma:
A resistência térmica equivalente dessa porção será:
Onde é dada por:
