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Exercícios Resolvidos de Circuitos Térmicos

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Exercício 812345679101112131415

Enunciado

Duas placas em aço inoxidável, com espessura de 10   m m , estão sujeitas a uma pressão de contato de 1   b a r sob vácuo. Nestas condições, há uma queda global de temperatura através das placas de 100 ° C .

a Qual é o fluxo térmico através das placas?

b Qual é a queda de temperatura no plano de contato?

Dado: k a ç o = 16,6   W / m . K e R t , c ' ' = 15 × 10 - 4   m 2 . K / W .

Passo 1

a Qual é o fluxo térmico através das placas?

O fluxo térmico pode ser calculado através da resistência térmica total, dada por:

R T ' ' = Δ T q ' ' → q ' ' = Δ T R T ' '

Então vamos começar calculando a resistência térmica total.

Nesse caso, o nosso circuito térmico é constituído por resistências térmicas em série, da seguinte forma:

Dessa forma, a resistência térmica total será dada por:

R T ' ' = L a ç o k a ç o + R t , c ' ' + L a ç o k a ç o = R t , c ' ' + 2 L a ç o k a ç o

Onde:

R t , c ' ' = 15 × 10 - 4   m 2 . K / W

k a ç o = 16,6   W / m . K

L a ç o = 10   m m = 0,01   m

Substituindo os valores:

R T ' ' = 15 × 10 - 4 + 2 × 0,01 16,6

R T ' ' = 27 × 10 - 4   m 2 . K / W

Passo 2

Agora estamos prontos pra calcular o fluxo térmico, que será dado por:

q ' ' = Δ T R T ' '

Onde Δ T = 100 ° C , logo:

q ' ' = 100 27 × 10 - 4

q ' ' = 3,7 × 10 4   W / m 2

Passo 3

b Qual é a queda de temperatura no plano de contato?

Agora que já sabemos o fluxo térmico, a queda de temperatura no plano de contato pode ser calculada através da resistência térmica de contato, dada por:

q ' ' = Δ T c R t , c ' ' → Δ T c = q ' ' × R t , c ' '

Substituindo os valores:

Δ T c = 3,7 × 10 4 × 15 × 10 - 4

Δ T c = 55,5 ° C

Resposta

a

q ' ' = 3,7 × 10 4   W / m 2

b

Δ T c = 55,5 ° C

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