Considere as afirmativas a seguir:

I – A cônica não está transladada, mas está rotacionada.

II – O ângulo de rotação da cônica é .

III – A cônica está rotacionada, mas não está transladada.

Estão corretas apenas as afirmativas:

a) I

b) II

c) III

d) I e II

e) I e III

f) II e III

g) I, II e III

Vamos analisar cada uma das afirmativas:

I – Vimos que para uma cônica estar rotacionada, devemos ter o termo , enquanto para estar transladada devemos ter o termo e/ou o termo .

Nesse caso, temos , logo, ela está rotacionada. Mas não temos nem nem , portanto, ela não está transladada. Então a afirmativa é verdadeiraaa :D

II – Bora calcular o ângulo de rotação pela formulazinha que vimos:

Obaaa! Então a afirmativa ta correta!!

III – Abrindo o quadrado de :

Temos o termo e temos o termo , então a cônica está tanto rotacionada quanto transladada. Logo, a afirmativa é falsa :/

Então, a alternativa correta é a letra D! :)