Ache os pontos da reta que equidistam dos planos
Passo 1
Esse exercício é parecido com o anterior!! Mas, agora, queremos descobrir os pontos da reta que são equidistantes dos planos e . Para isso, se temos um ponto que pertence à reta , então:
Passo 2
Precisamos primeiro achar o ponto genérico ! Para isso, vamos primeiro colocar a equação que nos foi dada na forma simétrica para então podermos tirar os dados e escrever a equação vetorial da reta:
Então, e . Montando a equação vetorial temos:
Assim, conseguimos escrever :
Passo 3
Sabendo e sabendo que para e . Podemos colocar os valores na fórmula:
Igualando :
Elevando os dois membros ao quadrado:
Passo 4
Agora que sabemos que , podemos substituir em :
Então, os pontos equidistantes são: