Considere a reta e o plano Π de equação
a) Determine
b) Calcule a distância entre
Passo 1
Para encontrarmos a interseção entre a reta r e o plano, precisamos igualar as duas equações. Podemos escrever a equação da reta como:
ONDE
Substituindo esses valores na equação do plano, teremos:
Ou seja, teremos
Podemos escrever então que
Passo 2
Para o item b), basta analisarmos que a interseção entre a reta e o plano é diferente de zero. Ou seja, a distância entre eles é zero.
Resposta
a)
b) Distância é igual à zero.
Exercícios de Livros Relacionados
Determine a equação do plano constituído de todos os pontos que são equidistantes dos pontos ( - 4,2 , 1 ) e ( 2 ,- 4,3 ) .
Determine a equação do plano constituído de todos os pontos que são equidistantes dos pontos (1,1,0) e (0,1,1).
Escreva as equações paramétricas da reta que passa pelo ponto P=( 1 ,2 ,3 ) e é perpendicular ao plano x-3 y+2 z=1 .
Determinar a distância da retar : {[[x = 3],[y = 4]]) d) ao plano pi : x + y - 12 = 0
Determinar a distância da retar : {[[x = 3],[y = 4]]) c) ao eixo dos z