Provas – P1 – 2018.2 – USP – Probabilidade e Estatística – Teste 8
Considere as afirmações abaixo. Sobre dois eventos e de um experimento que tem espaço amostral .
- Se , então e são eventos independentes.
- Se , então quando ocorre, também ocorre.
- Se , então =e independente de , mas não é independente de .
- O evento é independente de , qualquer que seja .
Então a alternativa correta é:
- Só (a) e (d) são verdadeiras.
- Só (a) e (c) são verdadeiras.
- Só (d) é verdadeira.
- Só (a) é verdadeira.
- Todas são falsas.
Passo 1
Falaeee, beleza? Eita que essa dá um nó na cabeça né? Vamos desenrolar ele devagarinho? Então vem comigo haha
Na primeira alternativa temos que se e são independentes, então
No entaaanto, como e são não nulos, então também deve ser não nulo. Consequentemente, não pode ser nulo, visto que sua probabilidade existe, anulando assim a afirmação.
Passo 2
Na segunda alternativa a gente vê que, como está contido em (mas não é igual a ), existem eventos em mas não estão contigos em . Logo, se ocorre, não necessariamente ocorre. Assim, essa afirmação é falsa!!
Passo 3
Na terceira alternativa, como está em , e os eventos não são independentes porque a probabilidade de interseção dos eventos não é igual ao mero produto das probabilidades individuais de cada um. Assim, a alternativa também está errada!
Passo 4
Na última alternativa a gente sabe que, como é o espaço amostral, sua probabilidade de ocorrência é sempre 1, independente do evento .
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
- Só (d) é verdadeira.